Người ta gọt một khối lập phương gỗ đê lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt; khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
A. a 3 4
B. a 3 6
C. a 3 12
D. a 3 8
Đáp án B
Cạnh đáy của khối tám mặt là a 2 + a 2 2 = a 2 2 ⇒ diện tích đáy của khối tám mặt là:
S = a 2 2 2 = a 2 2
Thể tích của khối tám mặt là: V = 2. 1 3 . a 2 . a 2 2 = a 3 6
Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Thể tích khối tám mặt đều đó bằng
A. a 3 6
B. a 3 12
C. a 3 4
D. a 3 8
Đáp án là A
Cạnh của hình bát diện đều bằng:
a 2 2 ⇒ S d a y = a 2 2 2 = a 2 2
Thể tích cần tính: V = 2 3 h . S d a y = 2 3 a 2 a 2 2 = a 3 6
Khối tám mặt đều có đỉnh là tâm các mặt phẳng của hình lập phương cạnh a có thể tích là
Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a
A. V = 8 a 3 27
B. V = a 3 27
C. V = 16 a 3 2 27
D. V = 2 a 3 2 27
Đáp án D
Khối lập phương có các đỉnh lần lượt là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a có độ dài cạnh bằng x = 2 3 . a 2 2 = a 2 3 . Vậy thể tích cần tính là V = x 3 = 2 a 3 3 = 8 a 3 27
Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a
Thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh bằng 1 là:
A. 1 27
B. 16 2 27
C. 8 27
D. 2 2 27
Chọn C.
Phương pháp:
Thể tích khối lập phương cạnh a là : V = a 3
Cách giải:
Khối lập phương có các đỉnh lần lượt là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a có độ dài cạnh là
Thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh bằng 1 là:
Thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh a là
A. V = 8 a 3 27
B. V = a 3 27
C. V = 16 a 3 2 27
D. V = 2 a 3 2 27
Chọn D
Tính độ dài một cạnh của hình lập phương theo a bằng cách sử dụng định lý Ta-lét
